Chủ đề này có 1 trả lời

[ijkm]

Giải phương trình: $$\left(1+\frac{\sqrt{5}}{3} \right)^x +\left( \frac{9-3\sqrt{5}}{4} \right)^x=\frac{39-5\sqrt{5}}{12}$$

[Primary]

Giải phương trình:

$(1+\frac{\sqrt{5}}{3})^x +(\frac{9-3\sqrt{5}}{4})^x=\frac{39-5\sqrt{5}}{12}$

Đặt $t=\left ( 1+\frac{\sqrt{5}}{3} \right )^x,t>0$

 

$pt\Leftrightarrow t+\frac{1}{t}=\frac{39-5\sqrt{5}}{12}\Leftrightarrow t^2-\frac{39-5\sqrt{5}}{12}.t+1=0$

 

$\Leftrightarrow t=\frac{3+\sqrt{5}}{3}\vee t=\frac{9-3\sqrt{5}}{4}$

 

$\Leftrightarrow x=1\vee x=-1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Primary: 04-12-2013 - 13:04