Chủ đề này có 2 trả lời

[LNH]

Cho tứ giác $ABCD$ thoả mãn $\angle DAB=\angle ABC=\angle BCD$. $H,O$ lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Chứng minh rằng: $D,H,O$ thẳng hàng

[Tran Thi Thuy Tien]

Cho tứ giác $ABCD$ thoả mãn $\angle DAB=\angle ABC=\angle BCD$. $H,O$ lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Chứng minh rằng: $D,H,O$ thẳng hàng

Gọi $E,F$ là giao điểm của $CD$ và $AD$, $P,G$ là giao điểm của $CH$, $AH$ với $(O)$.
Ta cần chứng minh $GE$, $PF$ đi qua $O$ thì theo định lý $Pascal$ ta có đpcm

Do $\widehat{DAB}=\widehat{ABC}$ nên $\widehat{ACF}=\widehat{BAC}$ mà $\widehat{BAC}+\widehat{ACP}=90$.

$\Rightarrow$ $\widehat{PCF}$ vuông $\Rightarrow PF$ đi qua $O$, tương tự ta cũng có $GE$ đi qua $O$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Thi Thuy Tien: 08-12-2013 - 20:59

[BlackSelena]

Hoặc là..

http://diendantoanho...elta-abc-qua-d/