Chủ đề này có 3 trả lời

[Quang Huy Tran]

Bài 1: Cho biểu thức $A=(\frac{1-x^{3}}{1-x}-x):\frac{1-x^{2}}{1-x-x^{2}+x^{3}}$ với $x\neq -1;1$

 

          a) Rút gọn biểu thức A.

          b) Tính giá trị của biểu thức A tại $x=-1\frac{2}{3}$.

          c) Tìm giá trị của x để $A< 0$.

Bài 2: Chứng minh rằng: $n^{5}-n$ chia hết cho $30$ với mọi số tự nhiên $n$.

Bài 3: Tìm số dư trong phép chia của biểu thức $(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2008$ cho đa thức $x^{2}+10x+21$.

Bài 4:

 a) Tìm $a$ để $M$ có giá trị nhỏ nhất $M=\frac{a^{2}-2a+2009}{a^{2}}$ với $a\neq 0$.

 b) Phân tích đa thức thành nhân tử:

        $A=x^{2}y^{2}(y-x)+y^{2}x^{2}(z-y)-z^{2}x^{2}(z-x)$

[letankhang]

 

.

Bài 3: Tìm số dư trong phép chia của biểu thức $(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2008$ cho đa thức $x^{2}+10x+21$.

Bài 4:

 a) Tìm $a$ để $M$ có giá trị nhỏ nhất $M=\frac{a^{2}-2a+2009}{a^{2}}$ với $a\neq 0$.

 b) Phân tích đa thức thành nhân tử:

        $A=x^{2}y^{2}(y-x)+y^{2}x^{2}(z-y)-z^{2}x^{2}(z-x)$

Bài 3 : Gọi đa thức dư là $ax+b$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (-3+2)(-3+4)(-3+6)(-3+8)+2008=-3a+b & \\ (-7+2)(-7+4)(-7+6)(-7+8)+2008=-7a+b & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=0 & \\ b=1993 & \end{matrix}\right.$
Vậy số dư là : $1993$
Bài 4 :
a. Gợi ý : 

$M_{min}=\frac{2008}{2009}\Leftrightarrow a=2009$
b. Gợi ý :

$A=(x-y)(y-z)(z-x)(xy+yz+zx)$

[phatthemkem]

Bài 2: Chứng minh rằng: $n^{5}-n$ chia hết cho $30$ với mọi số tự nhiên $n$.

$n^5-n=(n-1)n(n+1)(n^2+1)\vdots 30\forall n$. Hoàn toàn có thể chứng minh vì $(n-1)n(n+1)$ luôn chia hết cho $6$, với mọi $n$ thì tích $(n-1)n(n+1)(n^2+1)$ luôn chia hết cho $5$. Vậy ta có đpcm.

[phatthemkem]

Bài 3: Tìm số dư trong phép chia của biểu thức $(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2008$ cho đa thức $x^{2}+10x+21$.

Ta có: $(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2008=(x^2+10+16)(x^2+10x+24)+2008=(x^2+10x+20)^2-1+1993=(x^2+10x+21)(x^2+10x+19)+1993$

Vậy...