Bài 1. Cho 0<p<q. Tìm giá trị lớn nhất của: $a_i$ thuộc [p,q] với mọi i=1,..,n.
Bài 2. Tìm k nhỏ nhất thỏa mãn: nếu ab+bc+ca>=3 thì: $ \large (a^2+k)(b^2+k)(c^2+k) \ge (1+k)^3$
Bài 3. Chứng minh rằng: $ \large (x^2+3)^2(y^2+3)^2(z^2+3)^2 \ge (\dfrac{4}{3})^6xyz(xy+yz+zx)^3$ với mọi số thực x,y,z.
Bài 4. Chứng minh rằng trong 1 tam giác thì: $ \Large m_a+l_b+l_c \le \sqrt{3p^2-\dfrac{p}{2}(\sqrt{p-b}-\sqrt{p-c})^2}$
Bài 5. Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng: $ \large \sqrt{\dfrac{a^3}{a^3+(b+c)^3}}+\sqrt{\dfrac{b^3}{b^3+(c+a)^3}}+\sqrt{\dfrac{c^3}{c^3+(a+b)^3}} \ge 1 $
[b]Bài 6. Cho a,b,c là 3 cạnh một tam giác có chu vi bằng 1. Hãy ước lượng biểu thức: $ \large P=a^2b+b^2c+c^2a$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 27-04-2009 - 18:28