Chủ đề này có 2 trả lời

[duongkhuyettam]

Cho ánh xạ $\varphi_{x} : t \mapsto \left | t-x \right |$ , trong đó $x$ chạy trên đoạn $I=\left [ a,b \right ]$  thuộc $\mathbb{R}$ ($a<b$).

 

Gọi $A$ là không gian các ánh xạ afine liên tục từng khúc trên đoạn $I$

 

Chứng minh họ các ánh xạ $\left ( \varphi _x \right )_{x\in I}$ là một cơ sở của không gian $A$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duongkhuyettam: 12-12-2013 - 04:21

[YeuEm Zayta]

Bạn có thể giải thích dùm m:"afine liên tục từng khúc" được ko? M chưa hiểu lắm.

[duongkhuyettam]

Ánh xạ afin : trong hình học, đó là ánh xạ bảo toàn tính song song. Trong giải tích, bạn có thể hiểu ánh xạ afin là ánh xạ có dạng $x \mapsto p.x+q$ với $p,q$ là hằng số.

 

Ánh xạ $f$ liên tục từng khúc trên $[a,b]$ : tức là tồn tại một phân hoạch của $[a,b]$ sao cho $f$ liên tục trên từng khoảng mở của phân hoạch đó, và $f$ có giới hạn (phải và trái) hữu hạn tại các cận.

 

Ánh xạ afin liên tục từng khúc mình dùng ở đây có ý là :

một ánh xạ liên tục từng khúc, và trên mỗi khúc liên tục đó nó là ánh xạ afin. Chú ý là các ánh xạ afin trên từng khúc có thể có hệ số $p,q$ khác nhau.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duongkhuyettam: 17-12-2013 - 02:41