1 reply to this topic

[hoctrocuanewton]

Giải các phương trình sau

a, $x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6$

b, $x=(2004+\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}$

c, $x^{2}+\sqrt[3]{x^{4}-x^{2}}=2x+1$

[vuvanquya1nct]

Giải các phương trình sau

a, $x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6$

ĐKK..: $1\leq x\leq 6$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=x^2-12x+31$    (1)

Đến đây có hai sự lựa chon để giải (1):

Cách 1: Đặt $\sqrt{x-1}=y-6$  đưa về hệ đối xứng: $\left\{\begin{matrix} x^2-12x-y+37=0 & \\ y^2-12y-x+37=0 & \end{matrix}\right.$   

Cách 2: Nhân số 4 vào 2 vế của (1): $2\sqrt{4x-4}=4x^2-48x+124$

$\Leftrightarrow (4x-4)+2\sqrt{4x-4}+1=4x^2-44x+121$

$\Leftrightarrow (\sqrt{4x-4}+1)^2=(2x-11)^2$ đến đây thì OK