Chủ đề này có 2 trả lời

[SuperReshiram]

Cho biết rằng:

a) $f(\frac{1}{x}.\frac{1}{y})=f(x).f(y)$

b)$f(3)=-2$

Tính $f(\frac{1}{9})$.

 

Giải: Cách 1:Ta có: $f(\frac{1}{9})$=$f(\frac{1}{3}.\frac{1}{3})=f(3).f(3)$$=-2.(-2)$

                                     Vậy $f(\frac{1}{9})$=4

         

 

        Cách 2: Ta có: $f(3)$=$f(\frac{1}{3}.\frac{1}{\frac{1}{9}})=f(3).f(\frac{1}{9})$

                                 $\Rightarrow f(\frac{1}{9})$=1 (vì $f(3)=-2\neq 0$)

                                       Vậy $f(\frac{1}{9})$=1

                                    

                      Bài toán có 2 đáp số vì sao?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SuperReshiram: 14-12-2013 - 16:28

[tienthcsln]

Nếu gt (a) đúng với mọi $x,y$ thì $f(3)=f(\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\frac{1}{\sqrt{3}}})=f(\frac{1}{\sqrt{3}})^2>0$, trái gt (b). 

[Thi Giang]

Ta có $f\left[\left(\dfrac{1}{x}\right)^{2}\right]=[f(x)]^{2} \ge 0, \forall x \ne 0$. Vậy $f(3)=-2$ là đề sai.