Chủ đề này có 3 trả lời

[HauBKHN]

So sánh $\int_{a}^{b}\left | f(x) \right |dx$ và $\left | \int_{a}^{b}f(x)dx \right |$ 

Chúng bằng nhau khi nào và khác nhau khi nào?

[funcalys]

Đặt $z=\int_{a}^{b}f$, khi đó $\exists y: \left | y \right |=1: zy=\left | z \right |$ (ở đây $y=-1$ hoặc $1$). 

Do đó:

$\left | \int_{a}^{b} f\right |=y\int_{a}^{b}f =\int_{a}^{b}yf\leq \int_{a}^{b}\left | f \right |$

2 tp bằng nhau khi có hằng số $\alpha:\alpha f=\left | f \right |$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi funcalys: 15-12-2013 - 16:15

[HauBKHN]

Nếu tính diện tích bằng tích phân thì mình có thay cái thứ nhất bằng cái thứ 2 được ko vậy ?

[funcalys]

Tích phân tính diện tích sẽ cho ra diện tích đại số bn ạ nên nhìn chung là k đc. Khi hàm dương thì bn có thể dùng cái n cũng đc (bn xem điều kiện để 2 caí= nhau ấy)