Chủ đề này có 1 trả lời

[nghiemthanhbach]

Bài:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O sao cho góc A bé hơn $90^{o}$. Đường thẳng qua A vuông góc với AB cắt CD tại E, đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt BD tại F. Gọi P là điểm đối xứng của A qua EF.

a) Chứng minh 4 điểm E;P;F;C thẳng hàng

b) Chứng minh E;O;F thẳng hàng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nghiemthanhbach: 21-12-2013 - 20:54

[tran thanh binh dv class]

Câu a sai đề rồi ??
Câu b: Gọi M,N là giao của AE và AF với (O). Suy ra ngay C,N,O thẳng hàng; B,M,O thẳng hàng.

Sử dụng định lý Pascal cho 6 điểm A,N,C,D,B,M ta có $AN\cap DB=F;NC\cap BM=O;CD\cap MA=E$. Suy ra E,F,O thẳng hàng.