Cho 3 số thực x, y,z thoả mãn xyz=1 .CMR:
Nếu $x+y+z>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$ thì trong 3 số x, y, z có duy nhất 1 số lớn hơn 1
CMR: Nếu $x+y+z>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$ thì trong 3 số x, y, z có duy nhất 1 số lớn hơn 1
Started By hoangmanhquan, 22-12-2013 - 08:03
#1
Posted 22-12-2013 - 08:03
hoangmanhquan
-
- Thành viên
-
- 641 posts
Thiếu úy
Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình
#2
Posted 22-12-2013 - 08:10
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 posts
Thiếu tá
Ta có :$x+y+z> \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{xy+yz+xz}{xyz}=xy+yz+xz= > x+y+z-xy-yz-xz> 0= > 1+x+y+z-xy-yz-xz-xyz> 0= > (x-1)(y-1)(z-1)> 0= >$Tồn tại 1 số lớn hơn 1
- hoangmanhquan likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
