Cho 3 số thực x, y,z thoả mãn xyz=1 .CMR:
Nếu $x+y+z>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$ thì trong 3 số x, y, z có duy nhất 1 số lớn hơn 1
CMR: Nếu $x+y+z>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$ thì trong 3 số x, y, z có duy nhất 1 số lớn hơn 1
Bắt đầu bởi hoangmanhquan, 22-12-2013 - 08:03
#1
Đã gửi 22-12-2013 - 08:03
hoangmanhquan
-
- Thành viên
-
- 641 Bài viết
Thiếu úy
Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình
#2
Đã gửi 22-12-2013 - 08:10
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Ta có :$x+y+z> \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{xy+yz+xz}{xyz}=xy+yz+xz= > x+y+z-xy-yz-xz> 0= > 1+x+y+z-xy-yz-xz-xyz> 0= > (x-1)(y-1)(z-1)> 0= >$Tồn tại 1 số lớn hơn 1
- hoangmanhquan yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
