Chủ đề này có 10 trả lời

[hoangmanhquan]

Tìm các số thực x sao cho $x+\sqrt{2012}\in \mathbb{Z}  và  \frac{13}{x}-\sqrt{2012}\in \mathbb{Z}$

[Hoang Tung 126]

Ta có :$x+\sqrt{2012}\in Z,\frac{13}{x}-\sqrt{2012}\in Z= > x+\frac{1 3}{x}\in Z= > x^2+13=x.k$( k nguyên ) $= > x^2-x.k+13=0$

[hoangmanhquan]

 

 

Tiếp là????????????      

[Hoang Tung 126]

Tiếp là????????????      

Tới đây xét delta là ra

[hoangmanhquan]

Tới đây xét delta là ra

à,,mình hiểu ùi....tks

[bengoyeutoanhoc]

Tìm các số thực x sao cho $x+\sqrt{2012}\in \mathbb{Z}  và  \frac{13}{x}-\sqrt{2012}\in \mathbb{Z}$

Đã có lời giải rồi nhưng mình làm cách khác được chứ?

Ngạo mạn làm luôn!!

Đặt $x+\sqrt{2012}=a\Rightarrow x=a-\sqrt{2012}$

$\frac{13}{x}-\sqrt{2012}=b=\frac{13}{a-\sqrt{2012}}-\sqrt{2012} \Rightarrow 13-\sqrt{2012}(a-\sqrt{2012})=b(a-\sqrt{2012})\Leftrightarrow 2025-ab$$=\sqrt{2012}(a-b)\Rightarrow a=b=\pm 45\Rightarrow \begin{bmatrix} x_{1} =45-\sqrt{2012}& \\ x_{2}=-45-\sqrt{2012}& \end{bmatrix}$

p/s: cách này hơi dài nhưng lại không cần tính toán nhiều!

[bengoyeutoanhoc]

Tìm các số thực x sao cho $x+\sqrt{2012}\in \mathbb{Z}  và  \frac{13}{x}-\sqrt{2012}\in \mathbb{Z}$

Đặt $x+\sqrt{2012}=a\Rightarrow x=a-\sqrt{2012}$

$\frac{13}{x}-\sqrt{2012}=b\Rightarrow a=b=\pm 45\Rightarrow \begin{bmatrix} x_{1} =45-\sqrt{2012}& \\ x_{2}=-45-\sqrt{2012}& \end{bmatrix}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bengoyeutoanhoc: 22-12-2013 - 22:20

[Super Fields]

Đã có lời giải rồi nhưng mình làm cách khác được chứ?

Ngạo mạn làm luôn!!

Đặt $x+\sqrt{2012}=a\Rightarrow x=a-\sqrt{2012}$

$\frac{13}{x}-\sqrt{2012}=b=\frac{13}{a-\sqrt{2012}}-\sqrt{2012} \Rightarrow 13-\sqrt{2012}(a-\sqrt{2012})=b(a-\sqrt{2012})\Leftrightarrow 2025-ab=\sqrt{2012}(a-b)\Rightarrow a=b=\pm 45\Rightarrow \begin{bmatrix} x_{1} =45-\sqrt{2012}& \\ x_{2}=-45-\sqrt{2012}& \end{bmatrix}$

p/s: cách này hơi dài nhưng lại không cần tính toán nhiều!

Không được post nhiều đáp án giống nhau tại cùng một topic...Lần sau nhớ nhá..Kẻo bị cảnh cáo SPAM

[hoangmanhquan]

Đã có lời giải rồi nhưng mình làm cách khác được chứ?

Ngạo mạn làm luôn!!

p/s: cách này hơi dài nhưng lại không cần tính toán nhiều!

bạn cứ post bài tự nhiên,,,,càng nhiều lời giải thì càng tốt mà...Mình thấy lời giải của bạn khá thú vị đó,,,Đúng là  không cần tính toán nhiều!

   

[bengoyeutoanhoc]

Không được post nhiều đáp án giống nhau tại cùng một topic...Lần sau nhớ nhá..Kẻo bị cảnh cáo SPAM

Cái này là không cố ý ! có lẽ do lúc sáng vội. Vây làm sao để xóa đi một bài ạ ?

[hoangmanhquan]

Cái này là không cố ý ! có lẽ do lúc sáng vội. Vây làm sao để xóa đi một bài ạ ?

bạn thay đổi tí xíu là OK