Cho tam giác $ABC$ cân tại $C$ có $BA=\sqrt{3}$; đường cao $CH=\sqrt{2}$; đường trung tuyến $AN$. Gọi $M$ là trung điểm $HB$; $K$ là giao điểm của $CM$ và $AN$
a. Chứng minh : $AN=CM$
b. Chứng minh : $\frac{AK}{KM}=2$
a Áp dụng định lí Pytago vào $\bigtriangleup CHM$ vuông ở H ta có
$CM^{2}= CH^{2}+HM^{2}$$= 2+\frac{3}{16}$$= \frac{35}{16}$
$\Rightarrow CM= \frac{\sqrt{35}}{4}$
lại có AN cắt CH tại G
ta có$AG^{2}$=$\frac{35}{36}$
$\Rightarrow AN= \frac{\sqrt{35}}{4}$\
$\Rightarrow AN= CM$
Edited by canhhoang30011999, 24-12-2013 - 16:19.