Chủ đề này có 1 trả lời

[chiyeuminhem]

Chứng minh rằng: $e^x + cosx \geq 2 + x -\frac{x^2}{2} \forall x \epsilon \mathbb{R}$

[Math Is Love]

Chứng minh rằng: $e^x + cosx \geq 2 + x -\frac{x^2}{2} \forall x \epsilon \mathbb{R}$

Mình sẽ nêu các bước chứng minh rồi bạn tự làm sẽ tốt hơn:

Đầu tiên ta sẽ chứng minh hàm $f(x)= x - sin x$ đồng biến

Từ đó suy ra $ \cos x +\frac{x^2}{2} \geq 1$

Sau đó còn lại là việc chứng minh $e^x \geq x+1$.