Chủ đề này có 2 trả lời

[dinosaur]

1) $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+xy+1=4y & & \\ y(x+y)^{2}=2x^{2}+7y+2& & \end{matrix}\right.$

2) $\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{2}+xy^{2}+y-4y^{2}=-1 & & \\ x^{3}y^{3}+x^{2}y^{2}+xy-4y^{3}=-1 & & \end{matrix}\right.$

[luuvanthai]

Hệ 1:

Nhân 2 vế của pt (1) với 2 rồi cộng với pt (2) ta được:

$2y^{2}+y(x+y)^{2}+2xy=15y$

$\Leftrightarrow y((x+y)^{2}+2(x+y)-15)=0$

$\Leftrightarrow y=0; x+y=3;x+y=-5$

Giờ thì chỉ phải giải pt bậc 2 (nhạt tuyệch....)

[hoctrocuanewton]

B2,

$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (xy+1)y+x^{2}y^{2}+1=4y^{2}\\ (xy+1)(x^{2}y^{2}+1)=4y^{3} \end{matrix}\right.$ (1)

đặt 

$a=xy+1$

$b=x^{2}y^{2}+1$

ta có

$(1)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ay+b=4y^{2}\\ab=4y^{3} \end{matrix}\right.$

thế  b  của  pt 1 vào pt 2 ta được

$(4y^{2}-ay)a=4y^{3}$ (2)

nhân thấy y=0 không phải nghiệm của hệ pt ban đầu nên chia 2 vế cho y

(2)$\Rightarrow (4y-a)a=4y^{2}\Rightarrow (2y-a)^{2}=0$

suy ra

$\left\{\begin{matrix} a=2y\\ b=2y^{2} \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy+1=2y\\ x^{2}y^{2}+1=2y^{2} \end{matrix}\right.$

đến đây thay xy của pt1 vào pt2 , rồi giải pt bậc 2 tìm ra y, từ đó thay y vào hệ ban đầu là ra  tìm x

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 29-12-2013 - 13:10