Chủ đề này có 2 trả lời

[Phuong Mark]

Cho: x+y+z =3

a,tìm GTNN của  A=$x^{2}+y^{2}+z^{2}$

b,tìm GTLN của  B=xy+yz+zx

C,tìm GTNN của A+B

[Phuong Mark]

mình vừa nghĩ ra một cách các bạn ạ! đầu tiên trước khi làm các cậu hãy bình phương hai vế của đẳng thức x+y+z=3 từ đó ta suy ra: A+2B=9

và ta cũng chứng được : $A\geq B$

Vậy BĐT xảy ra <=> x=y=z

[buiminhhieu]

Cho: x+y+z =3

a,tìm GTNN của  A=$x^{2}+y^{2}+z^{2}$

b,tìm GTLN của  B=xy+yz+zx

C,tìm GTNN của A+B

a,$A\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{3}=3$

b,$B\leq \frac{(x+y+z)^{2}}{3}=3$

c,$A+B=9-B\geq 9-3=6(doB\leq 3)$