Chủ đề này có 5 trả lời

[Ham học toán hơn]

Dãy số này có qui luật nào rút gọn để dễ dàng tính toán hơn không mọi người ?

 $\frac{1}{1.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+......+\frac{1}{2005.2007.2009}$

[letankhang]

Dãy số này có qui luật nào rút gọn để dễ dàng tính toán hơn không mọi người ?

 $\frac{1}{1.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+......+\frac{1}{2005.2007.2009}$

$\sum_{0}^{k}\frac{1}{(2n+1)(2n+3)(2n+5)}=\frac{1}{12}-\frac{1}{16k^{2}+64k+60}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 28-12-2013 - 17:52

[huukhangvn]

có 2 cách bạn ơi:

1.bấm shift log để tính tổng trên máy

2.dùng công thức:$\frac{1}{x(x+2)(x+4)}+...+\frac{1}{(x+...)(x+...)(n))}=\frac{1}{12}*(\frac{1}{x}-\frac{1}{n})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huukhangvn: 28-12-2013 - 18:01

[thienqc]

có cách nào để tìm ra những công thức tổng quát như thế?

[buiminhhieu]

có cách nào để tìm ra những công thức tổng quát như thế?

Dãy số này có qui luật nào rút gọn để dễ dàng tính toán hơn không mọi người ?

 $\frac{1}{1.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+......+\frac{1}{2005.2007.2009}$

$\frac{1}{1.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+...+\frac{1}{2005.2007.2009}=\frac{1}{4}(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-...+\frac{1}{2005.2007}-\frac{1}{2007.2009})=\frac{1}{4}(\frac{1}{3}-\frac{1}{2007.2009})$

[thienqc]

ý mình hỏi là tại sao lại nghĩ ra công thức tổng quát như thế? kinh nghiệm à