Chủ đề này có 5 trả lời

[Khunnie Lee Chan]

Cho a,b,c,x,y,z,m,n,p >0. Chứng minh:

$(a^3+b^3+c^3)(x^3+y^3+z^3)(m^3+n^3+p^3)\geq (axm+byn+czp)^3$

[buiminhhieu]

Cho a,b,c,x,y,z,m,n,p >0. Chứng minh:

$(a^3+b^3+c^3)(x^3+y^3+z^3)(m^3+n^3+p^3)\geq (axm+byn+czp)^3$

bạn xem Bdt holder

đâ là dạng cơ bản BDT holder

[Khunnie Lee Chan]

bạn xem Bdt holder

đâ là dạng cơ bản BDT holder

Bạn ơi, bạn có thể trình bày cho mình xem được không? Mình tìm hoài không thấy.

[buiminhhieu]

Bạn ơi, bạn có thể trình bày cho mình xem được không? Mình tìm hoài không thấy.

bạn tìm trong quyển SÁNG TẠO BĐT CỦA PHẠM KIM HÙNG chưa?

trong quyển đó đấy

[NTPS2CBC]

ghi ra luôn cho nó khoẻ:

$\frac{a^{3}}{a^{3}+b^{3}+c^{3}}+\frac{x^{3}}{x^{3}+y^{3}+z^{3}}+\frac{m^{3}}{m^{3}+n^{3}+p^{3}}\geq \frac{3axm}{\sqrt[3]{(a^{3}}{a^{3}+b^{3}+c^{3})(x^{3}+y^{3}+z^{3})(m^{3}+n^{3}+p^{3})}}$

$\frac{b^{3}}{a^{3}+b^{3}+c^{3}}+\frac{y^{3}}{x^{3}+y^{3}+z^{3}}+\frac{n^{3}}{m^{3}+n^{3}+p^{3}}\geq \frac{3bny}{\sqrt[3]{(a^{3}}{a^{3}+b^{3}+c^{3})(x^{3}+y^{3}+z^{3})(m^{3}+n^{3}+p^{3})}}$

$\frac{c^{3}}{a^{3}+b^{3}+c^{3}}+\frac{z^{3}}{x^{3}+y^{3}+z^{3}}+\frac{p^{3}}{m^{3}+n^{3}+p^{3}}\geq \frac{3czp}{\sqrt[3]{(a^{3}}{a^{3}+b^{3}+c^{3})(x^{3}+y^{3}+z^{3})(m^{3}+n^{3}+p^{3})}}$

cộng lại suy ra dpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTPS2CBC: 29-12-2013 - 20:38

[Khunnie Lee Chan]

ghi ra luôn cho nó khoẻ:

$\frac{a^{3}}{a^{3}+b^{3}+c^{3}}+\frac{x^{3}}{x^{3}+y^{3}+z^{3}}+\frac{m^{3}}{m^{3}+n^{3}+p^{3}}\geq \frac{3axm}{\sqrt[3]{(a^{3}}{a^{3}+b^{3}+c^{3})(x^{3}+y^{3}+z^{3})(m^{3}+n^{3}+p^{3})}}$

$\frac{b^{3}}{a^{3}+b^{3}+c^{3}}+\frac{y^{3}}{x^{3}+y^{3}+z^{3}}+\frac{n^{3}}{m^{3}+n^{3}+p^{3}}\geq \frac{3bny}{\sqrt[3]{(a^{3}}{a^{3}+b^{3}+c^{3})(x^{3}+y^{3}+z^{3})(m^{3}+n^{3}+p^{3})}}$

$\frac{c^{3}}{a^{3}+b^{3}+c^{3}}+\frac{z^{3}}{x^{3}+y^{3}+z^{3}}+\frac{p^{3}}{m^{3}+n^{3}+p^{3}}\geq \frac{3czp}{\sqrt[3]{(a^{3}}{a^{3}+b^{3}+c^{3})(x^{3}+y^{3}+z^{3})(m^{3}+n^{3}+p^{3})}}$

cộng lại suy ra dpcm

Tks nhiều nha