Chủ đề này có 2 trả lời

[lilolilo]

$\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-16$

[buiminhhieu]

$\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-16$

Đăt

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+3}=a & \\ \sqrt{x+1}=b& \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow a^{2}+b^{2}=3x-4$

$PT\Leftrightarrow a+b=(a+b)^{2}-20\Rightarrow (a+b-5)(a+b+4)=0$

tới đây giải a ,b

[Kaito Kuroba]

ngoài cách đặt ẩn phụ như trên bạn cũng có thể đặt như thế này:

Phân tích:

ta thấy tổng của (2x+3) và (x+1) là:3x+4. phân tử 3x trungd với phần tử bên VP ta được phép bình phương để đặt nhân tử chung: và ta thấy tích của chúng lại bằng: $2x^{2}+5x+3$.

đặt: $\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=t\Rightarrow 2\sqrt{2x^{2}+5x+3}+3x+4=t^{2}$

từ đây ta được phương trình: $t^{2}-t-20=0 \Rightarrow t=5; t=-4$

sau đó bạn hay tự nhé!!!!!!!!!!!!

cách này có thể khắc phục không đưa về hệ.......... nhưng độ dài cách giải thì đặt hệ hay không thì cũng như nhau thôi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!