Cho $x,y,z \ge 0$ thỏa $x+y+z=xy+yz+zx=4$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $$P=\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}.$$
Edited by Jupiter_1996, 31-12-2013 - 23:40.
Tìm giá trị lớn nhất của $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}$.
Started By Jupiter_1996, 31-12-2013 - 23:39
#1
Posted 31-12-2013 - 23:39
Jupiter_1996
-
- Thành viên
-
- 10 posts
Binh nhì
#2
Posted 01-01-2014 - 09:06
Kaito Kuroba
-
- Thành viên
-
- 656 posts
Thiếu úy
ta có BĐT:
$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{3\left ( x+y+z \right )}=2\sqrt{3}$
==> Max P=$2\sqrt{3}$ "=" <=> a=b=c=$\frac{4}{3}$
các bạn kiểm tra lai nhé!!!!!!
Edited by Kaito Kuroba, 01-01-2014 - 09:27.
- nguyenductrong99, dodinhthang98, nguyenquocthang98 and 7 others like this
#3
Posted 01-01-2014 - 09:21
buiminhhieu
-
- Thành viên
-
- 1150 posts
Thượng úy
ta có BĐT:
$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{2\left ( x+y+z \right )}=2\sqrt{3}$
==> Max P=$2\sqrt{3}$ "=" <=> a=b=c=$\frac{4}{3}$
các bạn kiểm tra lai nhé!!!!!!
chỗ này là 3
dấu "=" không xảy ra nên sai
Chuyên Vĩnh Phúc
#4
Posted 01-01-2014 - 09:29
Kaito Kuroba
-
- Thành viên
-
- 656 posts
Thiếu úy
chỗ này là 3
dấu "=" không xảy ra nên sai
$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$ đúng sao sai?????
- nguyenductrong99, dodinhthang98, nguyenduccuong98 and 6 others like this
#5
Posted 01-01-2014 - 09:30
Kaito Kuroba
-
- Thành viên
-
- 656 posts
Thiếu úy
$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$ đúng sao sai?????
chỗ này là 3
dấu "=" không xảy ra nên sai
nhung cung cam on ban tim ra cho
ta có BĐT:
$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{3\left ( x+y+z \right )}=2\sqrt{3}$
==> Max P=$2\sqrt{3}$ "=" <=> a=b=c=$\frac{4}{3}$
các bạn kiểm tra lai nhé!!!!!!
nay xin cam on vi minh viet nham
- nguyenductrong99, dodinhthang98, nguyenduccuong98 and 6 others like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
