Chủ đề này có 4 trả lời

[mango]

Tính tổng sau

$S=2+2^2+2^3+2^4+....$

 

Phép cộng kéo dài mãi mãi

[lahantaithe99]

Nhân 2 vào S rồi lấy 2S-S thì tìm được S

[Phuong Mark]

Nhân 2 vào S rồi lấy 2S-S thì tìm được S

bạn làm vậy thì chẳng khác nào về ban đầu à??????????

[lahantaithe99]

Giả sử $S=2+2^2+2^3+...+2^n$

$2S=2^2+2^3+2^4+...+2^{n+1} \Rightarrow 2S-S= 2^{n+1}-2=S$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lahantaithe99: 02-01-2014 - 13:29

[caovannct]

đây là một cấp số nhân với công bội q=2. áp dụng công thức ta có :

$S_{n}=u_{1}\frac{1-q^n}{1-q}=2(2^n-1)$

vậy $S=limS_{n}=+\infty$