Chủ đề này có 3 trả lời

[hades]

Giải phương trình

$\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}=\frac{27\sqrt{2}}{8}\left ( x-1 \right )^{2}\sqrt{x-1}$

[vuvanquya1nct]

Bài này xem ở đây http://diendantoanho...t28x-12sqrtx-1/

[morningstar]

Giải phương trình

$\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}=\frac{27\sqrt{2}}{8}\left ( x-1 \right )^{2}\sqrt{x-1}$

bài này có ở trên báo Toán học tuổi trẻ mà

[Huuduc921996]

Giải phương trình

$\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}=\frac{27\sqrt{2}}{8}\left ( x-1 \right )^{2}\sqrt{x-1}$

Đk: $x\geq 1$

Thấy x=1 không là nghiệm nên:

$$\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}=\frac{27\sqrt{2}}{8}\left ( x-1 \right )^{2}\sqrt{x-1}\\ \Leftrightarrow \sqrt{2}\sqrt{\frac{x}{x-1}+\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}}=\frac{27}{4}(x-1)^2\\\Leftrightarrow \sqrt{\frac{x+1}{x-1}+2\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}+1}=\frac{27}{4}(x-1)^2\\ \Leftrightarrow \sqrt{\frac{x+1}{x-1}}-2=\frac{27}{4}(x-1)^2-3\\ \Leftrightarrow \frac{-3x+5}{\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}+2}=\frac{27}{4}(x-\frac{5}{3})(x-\frac{1}{3})\\\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{5}{3}\\ \frac{9}{4}(x-\frac{1}{3})+\frac{1}{\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}+2}=0(vo nghiem) \end{bmatrix}$$

Vậy...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huuduc921996: 05-01-2014 - 00:06