Jump to content

Photo

$\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}=\frac{27\sqrt{2}}{8}\left ( x-1 \right )^{2}\sqrt{x-1}$

* * * - - 1 votes

  • Please log in to reply
3 replies to this topic

#1
hades

hades

    Binh nhất

  • Pre-Member
  • 30 posts

Giải phương trình

$\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}=\frac{27\sqrt{2}}{8}\left ( x-1 \right )^{2}\sqrt{x-1}$



#2
vuvanquya1nct

vuvanquya1nct

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 posts

Bài này xem ở đây http://diendantoanho...t28x-12sqrtx-1/


:ukliam2:  


#3
morningstar

morningstar

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 44 posts

Giải phương trình

$\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}=\frac{27\sqrt{2}}{8}\left ( x-1 \right )^{2}\sqrt{x-1}$

bài này có ở trên báo Toán học tuổi trẻ mà



#4
Huuduc921996

Huuduc921996

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 posts

Giải phương trình

$\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}=\frac{27\sqrt{2}}{8}\left ( x-1 \right )^{2}\sqrt{x-1}$

Đk: $x\geq 1$

Thấy x=1 không là nghiệm nên:

$$\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}=\frac{27\sqrt{2}}{8}\left ( x-1 \right )^{2}\sqrt{x-1}\\ \Leftrightarrow \sqrt{2}\sqrt{\frac{x}{x-1}+\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}}=\frac{27}{4}(x-1)^2\\\Leftrightarrow \sqrt{\frac{x+1}{x-1}+2\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}+1}=\frac{27}{4}(x-1)^2\\ \Leftrightarrow \sqrt{\frac{x+1}{x-1}}-2=\frac{27}{4}(x-1)^2-3\\ \Leftrightarrow \frac{-3x+5}{\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}+2}=\frac{27}{4}(x-\frac{5}{3})(x-\frac{1}{3})\\\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{5}{3}\\ \frac{9}{4}(x-\frac{1}{3})+\frac{1}{\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}+2}=0(vo nghiem) \end{bmatrix}$$

Vậy...


Edited by Huuduc921996, 05-01-2014 - 00:06.





1 user(s) are reading this topic

0 members, 1 guests, 0 anonymous users