Chủ đề này có 4 trả lời

[leduylinh1998]

Giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{3+2x^{2}y-x^{4}y^{2}}+x^{4}(2-2x^{2})=y^{4} & \\ 1+\sqrt{1+(x-y)^{2}}=x^{3}(x^{3}-x+2y^{2}) & \end{matrix}\right.$

 

[leduylinh1998]

Sao chẳng thấy ai mem nào làm được vậy.

[trungkiennc10]

đề khó ai mà làm được

[Hoang Tung 126]

Giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{3+2x^{2}y-x^{4}y^{2}}+x^{4}(2-2x^{2})=y^{4} & \\ 1+\sqrt{1+(x-y)^{2}}=x^{3}(x^{3}-x+2y^{2}) & \end{matrix}\right.$

Bài này dễ mà .Ta có :$2x^6+y^4-2x^4=\sqrt{3+2x^2y-x^4y^2}=\sqrt{-(x^2y-1)^2+4}\leq \sqrt{4}=2= > 2x^6-2x^4+y^4\leq 2$(1)

Từ pt thứ 2 $= > x^6-x^4+2x^3y^2=1+\sqrt{1+(x-y)^2}\geq 1+1=2$(2)

 -Từ (1),(2) $= > x^6-x^4+2x^3y^2\geq 2\geq 2x^6-x^4+y^4< = > x^6+y^4\leq 2x^3y^2< = > (x^3-y^2)^2\leq 0< = > x^3=y^2=1< = > x=y=1$

[leduylinh1998]

Bài này dễ mà .Ta có :$2x^6+y^4-2x^4=\sqrt{3+2x^2y-x^4y^2}=\sqrt{-(x^2y-1)^2+4}\leq \sqrt{4}=2= > 2x^6-$$2x^4$$+y^4\leq 2$(1)

Từ pt thứ 2 $= > x^6-x^4+2x^3y^2=1+\sqrt{1+(x-y)^2}\geq 1+1=2$(2)

 -Từ (1),(2) $= > x^6-x^4+2x^3y^2\geq 2\geq 2x^6-$$x^4$$+y^4$$< = > x^6+y^4\leq 2x^3y^2< = > (x^3-y^2)^2\leq 0< = > x^3=y^2=1< = > x=y=1$

Bạn ơi hình như có nhầm lẫn rồi nè.