5 replies to this topic

[changtraicuagio]

Giải phương trình

$\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}=2\sqrt{2}$

[Near Ryuzaki]

Giải phương trình

$\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}=2\sqrt{2}$

Bình phương $2$ vế của phương trình , ta được :

$\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}=2\sqrt{2}\Leftrightarrow 1+2\sqrt{(x-1)(2-x)}=8\Leftrightarrow 2\sqrt{(x-1)(2-x)}=7\Leftrightarrow 4(3x-2-x^2)=49\Leftrightarrow -4x^2+12x-57=0\Leftrightarrow x=\frac{-3\underline{+}\sqrt{66}}{2}$

mà $1\leq x\leq 2 (ĐKXĐ)$

nên pt vô nghiệm !!!

Edited by sieusieu90, 05-01-2014 - 20:52.

[Rias Gremory]

Giải phương trình

$\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}=2\sqrt{2}$

ĐK : $1\leq x\leq 2$

$\Rightarrow \sqrt{x-1}\leq 1,\sqrt{2-x}\leq 1$ ( dựa vào ĐK)

Suy ra $VT\leq 2$. Suy ra PT vô nghiệm

[vuvanquya1nct]

Giải phương trình

$\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}=2\sqrt{2}$

ĐK......

Theo BĐT Bunhyaxcopki:

$VT^2\leq(1^2+1^2)(x-1+2-x)=2$

$\Leftrightarrow VT\leq \sqrt{2}< VP$

Vậy PT vô nghiệm

[vuvanquya1nct]

ĐK : $1\leq x\leq 2$

$\Rightarrow \sqrt{x-1}\leq 1,\sqrt{2-x}\leq 1$ ( dựa vào ĐK)

Suy ra $VT\leq 2$. Suy ra PT vô nghiệm

Đánh giá như vậy không tinh ở chỗ dấu bằng không xảy ra !!!!

[Rias Gremory]

Đánh giá như vậy không tinh ở chỗ dấu bằng không xảy ra !!!!

Có thể dùng mà bạn. Vì luôn bắt buộc có ĐKXĐ trước.