Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$P = 2a + \frac{3}{4}b+\sqrt{ab} +\sqrt{bc} +\sqrt[3]{abc}$
giúp em với được không ạ? 
(~
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 01652155580a: 07-01-2014 - 12:49
Cho a,b,c là các số thực dương và a+b+c=3
Bắt đầu bởi 01652155580a, 07-01-2014 - 12:48
#1
Đã gửi 07-01-2014 - 12:48
01652155580a
-
- Thành viên
-
- 8 Bài viết
Lính mới
#2
Đã gửi 13-01-2014 - 18:53
pcfamily
-
- Thành viên
-
- 212 Bài viết
Thượng sĩ
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$P = 2a + \frac{3}{4}b+\sqrt{ab} +\sqrt{bc} +\sqrt[3]{abc}$
giúp em với được không ạ?
$P=2a+\frac{3}{4}b+\sqrt{\frac{a}{2}.2b}+\sqrt{\frac{b}{2}.2c}+\sqrt[3]{\frac{a}{4}.b.4c}$
$\leq 2a+\frac{3}{4}b+\frac{1}{2}(\frac{a}{2}+2b+\frac{b}{2}+2c)+\frac{1}{3}(\frac{a}{4}+b+4c)$
$=\frac{28}{12}(a+b+c)=7$
Đẳng thức xảy ra khi $a=4b=16c=\frac{16}{7}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
