Chứng minh các số sau là số vô tỉ: $\sqrt{3}+ \sqrt{5}; 2\sqrt{2}+ \sqrt{3}$ ?
Chứng minh các số sau là số vô tỉ: $\sqrt{3}+ \sqrt{5}; 2\sqrt{2}+ \sqrt{3}$ ?
Bắt đầu bởi thuysh, 08-01-2014 - 22:28
#1
Đã gửi 08-01-2014 - 22:28
thuysh
-
- Thành viên
-
- 58 Bài viết
Hạ sĩ
have joy! I love you! 
(Taylor 
) 
THƯ GIÃN!
http://www.nhaccuatu...aNw4wsiOqN.html
http://www.nhaccuatu...wlTwUHs5hT.html
http://www.nhaccuatu...jKtQogltJZ.html
http://mp3.zing.vn/b...t/ZW6WE98W.html
#2
Đã gửi 08-01-2014 - 22:45
Near Ryuzaki
-
- Thành viên
-
- 804 Bài viết
$\mathbb{NKT}$
Chứng minh các số sau là số vô tỉ: $\sqrt{3}+ \sqrt{5}; 2\sqrt{2}+ \sqrt{3}$ ?
Giả sử $$A=\sqrt{3}+\sqrt{5}$$ là số hữu tỷ
$$\Rightarrow A^2=8+2\sqrt{15}\Rightarrow \sqrt{15}=\frac{A^2-8}{2}$$
suy ra $\sqrt{15}$ là số vô tỷ, điều này vô lý ( dễ chứng minh)
Vậy $\boxed{A=\sqrt{3}+\sqrt{5}}$ là số vô tỷ
Câu sau tương tự nhé ! 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 08-01-2014 - 22:45
- luongkylinh, 00ptnk98, thuysh và 1 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
