Cho hình chóp $S.ABC$ có $\Delta ABC$ vuông tại $B,\,SA\perp(ABC),\,AB=BC=a$, $SB$ tạo với đáy góc $60^o,\,M$ là trung điểm của $AB.$ Tính $d_{\left(B;\,(SMC)\right)}.$
Cho hình chóp $S.ABC$ có $\Delta ABC$ vuông tại $B,\,SA\perp(ABC),\,AB=BC=a$, $SB$ tạo với đáy góc $60^o,\,M$ là trung điểm của $AB.$ Tính $d_{\left(B;\,(SMC)\right)}.$
Cho hình chóp $S.ABC$ có $\Delta ABC$ vuông tại $B,\,SA\perp(ABC),\,AB=BC=a$, $SB$ tạo với đáy góc $60^o,\,M$ là trung điểm của $AB.$ Tính $d_{\left(B;\,(SMC)\right)}.$
Vì $M$ là trung điểm $AB$
$\Rightarrow d_{(B,(SMC))}=d_{(A,(SMC))}$
Trên mặt phẳng $(ABC)$ lấy $N \in MC$ sao cho $MC\perp AN$
Mà $NC \perp (SAN) \Rightarrow NC\perp AH$.
Vậy $\frac{1}{AH^2}= \frac{1}{AN^2}+\frac{1}{AS^2}$
$\frac{1}{AH^2}= \frac{1}{(a\sqrt{3})^2}+\frac{1}{(\frac{a}{\sqrt{5}})^2}$
$\Rightarrow AH=d_{(B,(SMC))}=d_{(A,(SMC))}=\frac{a\sqrt{3}}{4}$.
Edited by tanh, 11-02-2014 - 10:49.
0 members, 1 guests, 0 anonymous users