1 reply to this topic

[Juliel]

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $D$ là một điểm trên cạnh $AC$. $E$ là điểm đối xứng với $A$ qua $BD$. $F$ là giao của $CE$ với đường thẳng qua $D$ vuông góc với $BC$. Chứng minh rằng $BC,DE,AF$ đồng quy.

 

 

[ngoctruong236]

$\; \;Goi \; J=\;AE\cap DF \;. \;Ta\, co:\Delta BIT\sim \Delta JHT \;\rightarrow \overline{IT}.\overline{TJ}=\overline{BT}.\overline{TH }=\overline{BI}.\overline{ID}=AI^2\rightarrow (AETJ)=-1\rightarrow C(AETJ)=-1\rightarrow (DFHJ)=-1= (AETJ)\rightarrow AF,DE,BC \, dong\, qui\rightarrow dpcm \;. \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;$

Attached Images

•