Chủ đề này có 2 trả lời

[toanhocvidai]

Bài 1Tìm số abcd có 4 chữ số biết rằng ​​​2155abcd4 là số chính phương

Bài 2 Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1,5%/tháng. Tháng thứ nhất người ấy trả cả vốn lẫn lãi là 2 triệu đồng/tháng; từ tháng thứ hai trở đi, người ấy trả tháng sau hơn tháng trước là 100000 đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng người ấy trả hết nợ ngân hàng ?

Bài 3: Cho A=17ⁿ -1 (n là số tự nhiên khác 0) 

a. Tìm n để A chia hết cho 25

b. Tìm n nhỏ nhất để A chia hết cho 25, tìm giá trị của A

Bài 4: Cho số tự nhiên N=20112013. Viết N thành tổng của k số tụ nhiên nào đó n₁, n₂, n₃,.....n_k.  Đặt S=n₁3 +n₂3+......+n_k3.Tìm số dư của phép chia S cho 6

Bài 5 Tìm 11 số tự nhiên liên tiếp có tổng các bình phương cùa chúng là 1 số chính phương nhỏ hơn 10000. Viết quy trình ấn phím

Bài 6 Tìm chữ số a, b, c, d sao cho số 661abcad là số chính phương.

Bài 7 Tìm cặp số tự nhiên (x,y) với x nhỏ nhất có ba chữ số và thỏa mãn phương tình: x³-y²=xy

Bài 8 Có 480 hs đi dự trại hè tại 3 địa điểm khác nhau, biết 10% hs ở địa điểm 1, 8,5% hs ở điểm 2, 15% hs ở điểm 3 được đi tham quan địa danh lịch sử. Địa danh lịch sử cách điểm 1 là 60 km , cách điểm 2 là 40 km, cách điểm 3 là 30 km, để trả đủ tiền xe với giá 100đ/người/km thì 1 người đóng 4000 đ.Hỏi có bao nhiêu người ở mỗi địa điểm đi tham quan địa danh lịch sử

Bài 9 Cho biểu thức:

F(x)= $\frac{50}{x-50}+\frac{50.49}{(x-50).(x-49)}+....+\frac{50.49.48..2.1}{(x-50).(x-49)...(x-2).(x-1)}$

Tính F($\frac{-1}{10}$)

[lahantaithe99]

 

Bài 8 Có 480 hs đi dự trại hè tại 3 địa điểm khác nhau, biết 10% hs ở địa điểm 1, 8,5% hs ở điểm 2, 15% hs ở điểm 3 được đi tham quan địa danh lịch sử. Địa danh lịch sử cách điểm 1 là 60 km , cách điểm 2 là 40 km, cách điểm 3 là 30 km, để trả đủ tiền xe với giá 100đ/người/km thì 1 người đóng 4000 đ.Hỏi có bao nhiêu người ở mỗi địa điểm đi tham quan địa danh lịch sử

 

Gọi số học sinh ở địa điểm $I,II,III$ lần lượt là $a,b,c$

Ta có : số học sinh tham quan địa điểm II là $\frac{8,5}{100}b=\frac{17}{200}b$

Mà số người là số tự nhiên nên $b\vdots 200\Rightarrow b=200;400$

Lại có

$4000(\frac{a}{10}+\frac{17b}{200}+\frac{3c}{20})=6000.\frac{a}{10}+4000.\frac{17b}{200}+3000.\frac{3c}{20}$

$\Leftrightarrow 400a+600c=600a+450c$

$\Leftrightarrow 200a=150c\Leftrightarrow \frac{a}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+c}{7}$

Xét $b=200\Rightarrow a+c=280\Rightarrow \frac{a+c}{7}=40\Rightarrow a=120;c=160$

Từ đó tính ra số người tham quan đđ $I,II,III$ là $12,17,24$

Nếu $b=400\Rightarrow a,c$ không phải số tự nhiên (loại)

[neversaynever99]

Bài 1Tìm số abcd có 4 chữ số biết rằng ​​​2155abcd4 là số chính phương

Đặt $\overline{2155abcd4}=a^{2}(a>0)$

Ta luôn có 

$215500004\leq \overline{2155abcd4}\leq 215599994$

$\Rightarrow 14679\leq a\leq 14683$

Từ $a^{2}=\overline{2155abcd4}$

$\Rightarrow \overline{abcd}=\frac{a^{2}-215500004}{10}$

Quy trình bấm phím trên máy 570 ES PLUS:

$X=X+1:A=\frac{X^{2}-215500004}{10}$

Ấn CALC:

Máy hỏi: $X?$                         $\rightarrow X=14678$

= = =

Khi X=14682 thì ta được  A=6112  (thoả mãn)

Khi đó ta được $\overline{abcd}=6112$