Tính tích phân:
$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}x\frac{cosx}{sin^{3}x}dx$
Tính tích phân:
$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}x\frac{cosx}{sin^{3}x}dx$
Tính tích phân:
$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}x\frac{cosx}{sin^{3}x}dx$
Đặt $x=u \Rightarrow dx=du$ và $\dfrac{\cos x}{\sin^3 x}dx = dv \Rightarrow -\dfrac{1}{2\sin^2 x} =v$
$I=-\dfrac{x}{2\sin^2 x} \bigg |_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} +\dfrac{1}{2}\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{1}{\sin^2 x}dx$
$=-\dfrac{x}{2\sin^2 x} \bigg |_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} -\dfrac{1}{2} \cot x \bigg |_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}=\dfrac{1}{2}$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh