Tính tích phân:
$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}x\frac{cosx}{sin^{3}x}dx$
#1
Đã gửi 16-01-2014 - 07:49
tanh
-
- Thành viên
-
- 298 Bài viết
Thượng sĩ
Khi để bàn tay bạn trên lò lửa một phút , ta tưởng như lâu một giờ . Khi ngồi gần cô gái đẹp một giờ ta tưởng chỉ mới một phút. Ðó là sự tương đối.
#2
Đã gửi 16-01-2014 - 12:04
tienvuviet
-
- Thành viên
-
- 180 Bài viết
Trung sĩ
Tính tích phân:
$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}x\frac{cosx}{sin^{3}x}dx$
Đặt $x=u \Rightarrow dx=du$ và $\dfrac{\cos x}{\sin^3 x}dx = dv \Rightarrow -\dfrac{1}{2\sin^2 x} =v$
$I=-\dfrac{x}{2\sin^2 x} \bigg |_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} +\dfrac{1}{2}\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{1}{\sin^2 x}dx$
$=-\dfrac{x}{2\sin^2 x} \bigg |_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} -\dfrac{1}{2} \cot x \bigg |_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}=\dfrac{1}{2}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
