Cho đường tròn (O) với dây cung AB cố định. Cho C là điểm thay đổi trên (O), E là điểm đối xứng của B qua AC, F là điểm đối xứng của C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau ở K. Gọi H là giao điểm của BE và CF. Chứng minh các tam giác ABH và AKC đồng dạng và AK luôn đi qua một điểm cố định.