cho x, y không âm thỏa mãn $x^3 + y^3 = 2$. Chứng minh rằng $x^2 + y^2 \leq 2 $
bài này khó quá mình làm mãi không ra mong các chỉ hộ với!!!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi black zero 1999: 19-01-2014 - 09:52
cho x, y không âm thỏa mãn $x^3 + y^3 = 2$. Chứng minh rằng $x^2 + y^2 \leq 2 $
Bắt đầu bởi black zero 1999, 19-01-2014 - 09:49
#2
Đã gửi 19-01-2014 - 09:53
nguyenqn1998
-
- Thành viên
-
- 173 Bài viết
Trung sĩ
#3
Đã gửi 19-01-2014 - 10:57
kfcchicken98
-
- Thành viên
-
- 259 Bài viết
Thượng sĩ
bài này rất đơn giản nếu bạn biết bđt Holder $(x^{3}+y^{3})^{2}2\geq (x^{2}+y^{2})^{3}$
tương đương $2\geq x^{2}+y^{2}$
hoặc $x^{3}+x^{3}+1\geq 3x^{2}$
$y^{3}+y^{3}+1\geq 3y^{2}$
suy ra $2\geq x^{2}+y^{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kfcchicken98: 19-01-2014 - 11:22
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
