Thiếu tá
Bài toán :Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và H là điểm bất kì nằm trong tam giác .Nối AH, BH ,CH cắt đường tròn tâm O tại D ,E ,F .Gọi M ,N,P theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác BHC, AHB, AHC .
CMR : MD, NF, PE đồng quy .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Tung 126: 25-01-2014 - 11:47
PQT
Ba đường thẳng này không đồng quy anh à.
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
Thiếu tá
Ba đường thẳng này không đồng quy anh à.
Anh ghi nhầm .Đã fix
Trung sĩ
Bài toán :Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và H là điểm bất kì nằm trong tam giác .Nối AH, BH ,CH cắt đường tròn tâm O tại D ,E ,F .Gọi M ,N,P theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác BHC, AHB, AHC .
CMR : MD, NF, PE đồng quy .
(Thật ra là các đường này đồng quy tại 1 điểm trên đường tròn (O))
Như vậy ta chỉ cần chứng minh rằng 2 đường bất kỳ trong các đường kể trên cắt nhau tại 1 điểm trên (O)
Ta chứng minh với NF và PE
Gọi K là giao điểm đường tròn ngoại tiếp tam giác APN với (O)
không mấy khó khăn (có lẽ vậy) ta thấy ngay là N,F,K và P,E,K thẳng hàng (dùng các góc chắn cung là ra ngay)
Tương tự với các cặp còn lại
Bài toán được chứng minh xong.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
