Cho tam giác $ABC$ có $D$ là chân đường cao hạ từ $A$. Đường thẳng $EF$ qua $D$ sao cho các góc $AEB,AFC$ đều vuông. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC,EF$. Chứng minh rằng $AN \perp MN$.
#1
Đã gửi 24-01-2014 - 15:46
Juliel
-
- Thành viên
-
- 1240 Bài viết
Thượng úy
ĐƯỜNG TƯƠNG LAI GẶP NHIỀU GIAN KHÓ.. 
ĐỪNG NẢN LÒNG HÃY CỐ GẮNG VƯỢT QUA. 
-Khải Hoàn-
#3
Đã gửi 25-01-2014 - 17:51
Juliel
-
- Thành viên
-
- 1240 Bài viết
Thượng úy
EF thuộc đường nào thế chú.
Uả,đề có nói mà anh, đường thẳng $EF$ qua $D$ sao cho các góc $AEB,AFC$ vuông.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Juliel: 25-01-2014 - 17:51
Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
Welcome to My Facebook !
#4
Đã gửi 27-01-2014 - 18:13
TMW
-
- Thành viên
-
- 172 Bài viết
Trung sĩ
Cho tam giác $ABC$ có $D$ là chân đường cao hạ từ $A$. Đường thẳng $EF$ qua $D$ sao cho các góc $AEB,AFC$ đều vuông. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC,EF$. Chứng minh rằng $AN \perp MN$.
Xét phép vị tự quay tâm A biến B thành E và C thành F
Dùng tính chất phép vị tự này dễ dàng nhận ra rằng A,D,N,M cùng thuộc một đường tròn ( Tứ giác nội tiếp-góc chắn cung)
=> đpcm
- Juliel yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
