4 replies to this topic

[Dam Uoc Mo]

Bài 1: $P=\frac{3-x}{\sqrt{9-x^{2}}-3+x}+\frac{\sqrt{3+x}}{\sqrt{3+x}-\sqrt{3-x}}-\sqrt{\frac{9}{x^{2}}-1}$

a,Rút gọn.

b,Tìm x để P=1.

Mọi người tính xem em ra ý b là ko tìm đc x có đúng ko?

Bài 2:Rút gọn:

$A=(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1):(1-\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1})$

Bài 2 em ra $A=\frac{1}{\sqrt{xy}}$ có đúng ko ạ?

Edited by Dam Uoc Mo, 28-01-2014 - 09:53.

[Ton Nu Mai Thi]

Bài 1: a) Đk: $-3\leq  x< 3, x\neq 0$

 $P=\frac{3+\sqrt{9-x^{2}}}{x}-\frac{\sqrt{9-x^{2}}}{\left | x \right |}$

Khi x<0:

 $P=\frac{3+\sqrt{9-x^{2}}}{x}+\frac{\sqrt{9-x^{2}}}{x}$

 $P=\frac{3+2\sqrt{9-x^{2}}}{x}$

$P=1\Rightarrow 3+2\sqrt{9-x^{2}$

$P=x\Rightarrow 2\sqrt{9-x^{2}$

$P=x-3$

Mà $x-3\leq 0$

$2\sqrt{9-x^{2}\geq 0$

Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x-3=0 \Leftrightarrow$ x=3(loại)

Trường hợp x>0 giải tương tự đc x=3 (loại)

Vậy khong tìm đc x thỏa mãn.

Edited by Ton Nu Mai Thi, 12-02-2014 - 21:51.

[Ton Nu Mai Thi]

Bài 2 thì A=1

[Dam Uoc Mo]

Bài 2 thì A=1

Sai rồi bạn nhé.Thay thử $x=y=\frac{1}{9}$ xem ko = 1 đâu.

[Ton Nu Mai Thi]

Sai rồi bạn nhé.Thay thử $x=y=\frac{1}{9}$ xem ko = 1 đâu.

 

 

Sai rồi bạn nhé.Thay thử $x=y=\frac{1}{9}$ xem ko = 1 đâu.

Bài 2: $X\geq 0; y\geq 0; xy\neq1$

Ta có: $(\sqrt{x}+1)(1-\sqrt{xy})+(\sqrt{xy}+\sqrt{x})((1+\sqrt{xy}))=2\sqrt{x}+1+xy$ 

$(\sqrt{x}+1)(1-\sqrt{xy})-(\sqrt{xy}+\sqrt{x})((1+\sqrt{xy}))=xy+2\sqrt{xy}+2x\sqrt{y}-1$

$A=(\frac{2\sqrt{x}+1+xy+1-xy}{1-xy}) : (\frac{xy+2\sqrt{xy}+2x\sqrt{y}-1}{xy-1})=(\frac{2\sqrt{x}+2}{1-xy}) : (\frac{-\sqrt{xy}(2+\sqrt{x}){1-xy})=\frac{1}{\sqrt{xy}}$

Edited by Ton Nu Mai Thi, 15-02-2014 - 20:08.