Bài 1 : Chứng minh không thể tìm được số nguyên a,b,c thỏa mãn :
|a - b| + 3|b - c| + 5|c - a| = 2003
Bài 2: Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn : $2^x + 1 = y^2$
Bài 3: Cho x,y,z là 3 số nguyên dương nguyên tố cùng nhau thỏa mãn $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{z}$. Hỏi x + y có là số nguyên tố k ? Vì sao ?
Bài 4 : Cho a,b,c > 0 thỏa : $c \ge 60; a + b + c = 100.$ Tìm Max A = abc
Bài 5: Đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác ABC lần lượt cắt các cạnh AB,AC và tia CB tại M,N,P. CMR :
1) $\dfrac{AB}{AM} + \dfrac{AC}{AN} = 3$ (Mình làm dc rồi)
2) $\dfrac{AB^2}{AM.BM} + \dfrac{AC^2}{AN.CN} = 9 + \dfrac{BC^2}{BP + CP}$ (các bạn giúp mình ý này )