Chủ đề này có 1 trả lời

[herolnq]

$\left\{\begin{matrix} \frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{4}{y+2x}=1 & \\\frac{4}{\sqrt{y}}-\frac{4}{y+2x}=1 & \end{matrix}\right.$

[Hoang Tung 126]

$\left\{\begin{matrix} \frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{4}{y+2x}=1 & \\\frac{4}{\sqrt{y}}-\frac{4}{y+2x}=1 & \end{matrix}\right.$

Lấy pt (1)+(2) $= > \frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{4}{\sqrt{y}}=2$(3)

Lấy pt (1)-(2)$= > \frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{4}{\sqrt{y}}+\frac{8}{y+2x}=0< = > \frac{4}{\sqrt{y}}-\frac{2}{\sqrt{x}}=\frac{8}{y+2x}$(4)

Nhân theo vế (3),(4) $= > (\frac{4}{\sqrt{y}}+\frac{2}{\sqrt{x}})(\frac{4}{\sqrt{y}}-\frac{2}{\sqrt{x}})=\frac{16}{y+2x}< = > \frac{16}{y}-\frac{4}{x}=\frac{16}{y+2x}< = > \frac{4}{y}-\frac{1}{x}=\frac{4}{y+2x}< = > \frac{4x-y}{xy}=\frac{4}{y+2x}< = > (4x-y)(y+2x)=4xy< = > 8x^2-y^2-2xy=0< = > 9x^2-(x+y)^2=0< = > (2x-y)(4x+y)=0< = > 2x=y$(Do $x,y> 0$)

Đến đây thay vào pt của hệ là ra