Chủ đề này có 4 trả lời

[bachhammer]

Giải phương trình: $x^{11}-\frac{1}{x^{11}}=(x^{8}-\frac{1}{x^{8}})+(x^{3}-\frac{1}{x^{3}})$

[Kaito Kuroba]

Giải phương trình: $x^{11}-\frac{1}{x^{11}}=(x^{8}-\frac{1}{x^{8}})+(x^{3}-\frac{1}{x^{3}})$

 

 

 

 

phân tích; nhìn hơi ghê nhỉ nhưng nhẩm được nghiệm $x=1; x=-1$

 

giải::

 

$\Leftrightarrow \frac{x^{22}+x^8+x^3-1}{x^11}=x^8+x^3 \Leftrightarrow \frac{1}{x^{11}}\left ( x-1 \right )\left ( x+1 \right )\left ( x^{10}-x^9+x^8-x^7+x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1 \right )\left ( x^{10}+x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1 \right ) \Leftrightarrow \frac{(x-1)(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)\left ( x^{10}+x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1 \right )}{x^8} \Rightarrow \begin{bmatrix} x=1 & \\ x=-1& \end{bmatrix}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 07-02-2014 - 21:14

[bachhammer]

phân tích; nhìn hơi ghê nhỉ nhưng nhẩm được nghiệm $x=1; x=-1$

 

giải::

 

$\Leftrightarrow \frac{x^{22}+x^8+x^3-1}{x^11}=x^8+x^3 \Leftrightarrow \frac{1}{x^{11}}\left ( x-1 \right )\left ( x+1 \right )\left ( x^{10}-x^9+x^8-x^7+x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1 \right )\left ( x^{10}+x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1 \right ) \Leftrightarrow \frac{(x-1)(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)\left ( x^{10}+x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1 \right )}{x^8} \Rightarrow \begin{bmatrix} x=1 & \\ x=-1& \end{bmatrix}$

 

Mấy thằng còn lại (sau khi lấy nhân tử x - 1 và x + 1 đi), liệu nó có còn nghiệm nữa hay ko??? Xin lỗi, bạn có thể trình bày ra rõ ràng được ko????

[Vu Van Quy]

Mấy thằng còn lại (sau khi lấy nhân tử x - 1 và x + 1 đi), liệu nó có còn nghiệm nữa hay ko??? Xin lỗi, bạn có thể trình bày ra rõ ràng được ko????

Cai cum $x^{10}+x^9+...+x^0$ thi dung tong cua cap so nhan

[bachhammer]

Cai cum $x^{10}+x^9+...+x^0$ thi dung tong cua cap so nhan

 

Nhưng vẫn còn các nhân tử $x^{10}-x^{9}+x^{8}-x^{7}+x^{6}-x^{5}+x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1$. Khó phân tích và cũng khá rối rắm......