Chủ đề này có 1 trả lời

[toanhocvidai]

1.Cho $\Delta$ ABC cân tại A có góc BAC=20^o ;AB=AC=b và BC=a.

Chứng minh: a³ +b³ =3ab²

2.Cho 2 điểm A,B thuộc $\left ( O \right )$( AB không đi qua O) và có 2 điểm C,D di động trên cung lớn $\widehat{AB}$  sao cho AD song song BC(C,D khác A,B và AD>BC).Gọi M là giao điểm của BD và AC. Hai tiếp tuyến của $\left ( O \right )$ tại A và D cắt nhau tại điểm I.

a. Chứng minh 3 điểm I,O,M thẳng hàng

b. Chứng minh bán kính dường tròn ngoại tiếp $\Delta$ MCD không đổi

[yeutoan2604]

1.Cho $\Delta$ ABC cân tại A có góc BAC=20^o ;AB=AC=b và BC=a.

Chứng minh: a³ +b³ =3ab²

2.Cho 2 điểm A,B thuộc $\left ( O \right )$( AB không đi qua O) và có 2 điểm C,D di động trên cung lớn $\widehat{AB}$  sao cho AD song song BC(C,D khác A,B và AD>BC).Gọi M là giao điểm của BD và AC. Hai tiếp tuyến của $\left ( O \right )$ tại A và D cắt nhau tại điểm I.

a. Chứng minh 3 điểm I,O,M thẳng hàng

b. Chứng minh bán kính dường tròn ngoại tiếp $\Delta$ MCD không đổi

1) Dựng tia Bx sao cho$\angle ABX=60^{\circ}$, Bx cắt AC tại điểm N. Kẻ AM vuông góc với Bx tại M. Ta có

BM = $\frac{AB}{2}=\frac{b}{2}.\bigtriangleup ABC~\bigtriangleup BCN(g.g)$ => $\bigtriangleup$ BCN cân => BC = BN = a

Mà$\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{CN}=>CN=\frac{BC.BN}{AC}=\frac{a^{2}}{b}$

=>$AN=b-\frac{a^{2}}{b}$.$AM^{2}=\frac{3b^{2}}{4};MN=\frac{b}{2}-a$

=>$AM^{2}=AN^{2}-MN^{2}\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}=3ab^{2}$