2 replies to this topic

[dinosaur]

a)  $\sqrt{2x+1} > x^{3}-5x^{2}+5x-1$

b)  $\sqrt{15x^{2}+14x+9} \geqslant \sqrt{x^{2}-x-2} + 5\sqrt{x+1}$

[Kaito Kuroba]

a)  $\sqrt{2x+1} > x^{3}-5x^{2}+5x-1$

 

a.

Đk: $x\geq \frac{-1}{2}$

pttt: $\frac{2(x-4)}{\sqrt{2x+1}+3}> \left ( x-4 \right )(x^2-x+1)\Rightarrow x<4$, kết hợp ĐK ta được tập nghiệm: $S=\left [ \frac{-1}{2};4\right )$

[Kaito Kuroba]

 

b)  $\sqrt{15x^{2}+14x+9} \geqslant \sqrt{x^{2}-x-2} + 5\sqrt{x+1}$

b.

ĐK: $\begin{bmatrix}
x\geq 2 & \\
x=-1 &
\end{bmatrix}$

 

với ĐK: $x\geq 2$

ta thấy rằng: $VT>13$ còn VP ta thấy: $VP<13$

nên suy ra tập nghiệm của bất phương trình là:   $S=\left [2;+oo \right )\cup \begin{Bmatrix} -1 \end{Bmatrix}$