Cho tứ giác lồi $ABCD$ nội tiếp ($O;R$), $M$ là một điểm thay đổi trên đường tròn. Đặt $S=MA^2+MB^2+MC^2+MD^2$
a) Chứng minh rằng tứ giác $ABCD$ là một hình chữ nhật khi và chỉ khi $S$ là một hằng số
b) Khi $ABCD$ không phải là hình chữ nhật hãy xác định vị trí điểm $M$ sao cho $S_{Max}$ và $S_{Min}$
