1 reply to this topic

[khanh2711999]

tìm a,b là số hữu tỉ để:

$\frac{3}{a+b\sqrt{3}}-\frac{2}{a-b\sqrt{3}}=7-\sqrt{2013}$

[4869msnssk]

tìm a,b là số hữu tỉ để:

$\frac{3}{a+b\sqrt{3}}-\frac{2}{a-b\sqrt{3}}=7-\sqrt{2013}$

từ đề bài suy ra: $5a-7a^2+21b=5\sqrt{3}b-\sqrt{2013}(a^2-3b^2)$

 a,b là số hữu tỉ nên suy ra VP là số hữu tỷ hay $\sqrt{3}(5b-\sqrt{671}(a^2-3b^2)$ là số hữu tỉ $ \ rightleftarrow $ $\sqrt{671}(a^2-3b^2)$ là số hữu tỷ hay $a^2-3b^2=0 $ vô lý vì trùng với ĐKXĐ

Edited by 4869msnssk, 25-02-2014 - 20:33.