Cho tam giác ABC đều. Điểm M nằm bất kì trong tam giác
Chứng minh MA+MB+MC $\geq$ 2AH
Cho tam giác ABC đều. Điểm M nằm bất kì trong tam giác Chứng minh MA+MB+MC $\geq$ 2AH
Bắt đầu bởi Con meo con, 04-03-2014 - 18:22
#2
Đã gửi 04-03-2014 - 18:45
lehoangphuc1820
-
- Thành viên
-
- 170 Bài viết
Trung sĩ
Cho hỏi AH là đường cao à?
- Một người giỏi Vật Lí là 1 người luôn đi đúng hướng giải và tìm ra đáp án mà không có gì giải thích được tại sao làm theo hướng đó lại đúng. ĐÓ LÀ SỰ NHẠY BÉN CỦA VẬT LÍ
- Một người giỏi Toán là người luôn tìm ra nhiều hướng giải cho 1 bài tập và sau đó biết hướng nào sẽ bế tắc, hướng nào sẽ đơn giản nhất để lựa chọn cách giải phù hợp nhất. ĐÓ LÀ SỰ THÔNG MINH CỦA TOÁN HỌC
- Một người giỏi Hóa là người đọc đề sẽ biết được dữ kiện này dùng để làm gì. Từ dữ kiện này sẽ được kết hợp với các dữ kiện khác như thế nào để tìm ra đáp án chính xác. ĐÓ LÀ SỰ LOGIC CỦA HÓA HỌC
#3
Đã gửi 04-03-2014 - 20:04
Tran Nho Duc
-
- Thành viên
-
- 440 Bài viết
Sĩ quan
Cho tam giác ABC đều. Điểm M nằm bất kì trong tam giácChứng minh MA+MB+MC $\geq$ 2AH
$"H"$ ở đây là gì vậy bạn ?
" Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "
Nunmul
#4
Đã gửi 06-03-2014 - 16:59
Con meo con
-
- Thành viên
-
- 46 Bài viết
Binh nhất
H là đường cao !!!!!!!!!!!!!!!! 
#5
Đã gửi 06-03-2014 - 18:55
lovemathforever99
-
- Thành viên
-
- 216 Bài viết
Thượng sĩ
Xét bài toán phụ: $\Delta ABC$ có $M$ trong $\Delta$. C/m : $MA.BC+MB.CA+MC.AB\geq 4S_{ABC}$
Chứng minh:
Kẻ $BH$ vuông góc $AM$,$CK$ vuông góc $AM$.
$2(S_{MAB}+S_{MAC})=MA.(BH+CK)\leq MA.BC$
tương tự...
$MA.BC+MB.CA+MC.AB\geq 4S_{ABC}$
Áp dụng vào bài toán: với $\Delta ABC$ đều $\Rightarrow (MA+MB+MC)BC\geq 4S_{ABC}=2.AH.BC$
$\Rightarrow MA+MB+MC\geq 2.AH$
- Super Fields, lehoangphuc1820 và Con meo con thích
''Chúa không chơi trò xúc xắc.''
Albert Einstein
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
