Chủ đề này có 8 trả lời

[hoangvi1997]

giải phương trình: 

Hình gửi kèm

• 

[vuvanquya1nct]

giải phương trình: 

Ta có $cos3x.sin^3x+sin3x.cos^3x=3sinx.cosx.cos2x=\frac{3}{4}sin4x$

Thế vào giải tiếp:

$sin^2x+\frac{sin^23x}{4}=sinx.sin^23x$  (Đẳng cấp nhé)

Đến đây thì dễ rồi !!!!

[Messi10597]

Ta có $cos3x.sin^3x+sin3x.cos^3x=3sinx.cosx.cos2x=\frac{3}{4}sin4x$

Thế vào giải tiếp:

$sin^2x+\frac{sin^23x}{4}=sinx.sin^23x$  (Đẳng cấp nhé)

Đến đây thì dễ rồi !!!!

Đến đây giải tiếp kiểu gì bạn ơi,tớ nghĩ mai chẳng ra 

[vuvanquya1nct]

Đến đây giải tiếp kiểu gì bạn ơi,tớ nghĩ mai chẳng ra 

Đó là PT đẳng cấp

$x^2+\frac{y^2}{4}=xy$

-Xét y=0 có là nghiệm không,

-Chia hai vế cho y^2 thì ta có $(\frac{x}{y})^2-\frac{x}{y}+\frac{1}{4}=0$

$\Leftrightarrow \frac{x}{y}=\frac{1}{2}$

[Messi10597]

Đó là PT đẳng cấp

$x^2+\frac{y^2}{4}=xy$

-Xét y=0 có là nghiệm không,

-Chia hai vế cho y^2 thì ta có $(\frac{x}{y})^2-\frac{x}{y}+\frac{1}{4}=0$

$\Leftrightarrow \frac{x}{y}=\frac{1}{2}$

Vế phải là $sinx.sin^{2}3x$ mà bạn

[vuvanquya1nct]

Vế phải là $sinx.sin^{2}3x$ mà bạn

Ừ công nhân...thế mà làm khí thế.....

Nhưng mà chưa hẳn là giập tắ cơ hội.áp dụng công thức nhân 3 đối với sin và giải PT 1 ẩn theo sin

nhưng rất cồng kềnh,thuận lợi thì nghiệm đẹp ây

[caovannct]

ta có $cos3xsin^3x+sin3xcos^3x=cos3xsinx(1-cos^2x)+sin3xcosx(1-cos^2x)=sin4x-(cos3xsinxcos^2x+sin3xcosxsin^2x)=sin4x-sinxcosx(cos3xcosx+sin3xsinx)=\frac{3}{4}sin4x$

[Vu Van Quy]

Ta có $cos3x.sin^3x+sin3x.cos^3x=3sinx.cosx.cos2x=\frac{3}{4}sin4x$

Thế vào giải tiếp:

$sin^2x+\frac{sin^23x}{4}=sinx.sin^23x$  (Đẳng cấp nhé)

Đến đây thì dễ rồi !!!!

 

 

ta có $cos3xsin^3x+sin3xcos^3x=cos3xsinx(1-cos^2x)+sin3xcosx(1-cos^2x)=sin4x-(cos3xsinxcos^2x+sin3xcosxsin^2x)=sin4x-sinxcosx(cos3xcosx+sin3xsinx)=\frac{3}{4}sin4x$

Thì em đã chứng minh được công thức này ngoài nháp và thay vào thì quy về giải PT này

$sin^2x+\frac{sin^23x}{4}=sinx.sin^23x$ và e đã ngộ nhận nó là PT đẳng cấp chứ !! Tuy nhiên cái PT này bí nên thì dùng công thức nhân ba đối với sin mà thay vào để mà giải tiếp mà nếu thuận buồng xuôi gió thì nghệm đẹp !!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vu Van Quy: 16-03-2014 - 21:42

[caovannct]

Thì em đã chứng minh được công thức này ngoài nháp và thay vào thì quy về giải PT này

$sin^2x+\frac{sin^23x}{4}=sinx.sin^23x$ và e đã ngộ nhận nó là PT đẳng cấp chứ !! Tuy nhiên cái PT này bí nên thì dùng công thức nhân ba đối với sin mà thay vào để mà giải tiếp mà nếu thuận buồng xuôi gió thì nghệm đẹp !!!!

nhận thấy pt chỉ có nghiệm khi sinx>0.

Do đó theo BĐT AM  GM ta có $sin^2x+\frac{sin^23x}{4}=sinxsin^23x\leq sin^2x+\frac{sin^43x}{4}$

<=>$sin^23x\leq sin^43x\Leftrightarrow sin^23x=1$

vây ta có nghiệm của pt thỏa mãn $sin^23x=1 và 4sin^2x=sin^43x$

Giải ra ta đc sinx=1/2