Đây chỉ là một bài tập, nhưng mình thấy nó khá ý nghĩa: Cho $f \in C^{1}[0,1]$, $f'(0) \neq 0$. Theo định lý giá trị trung bình, với mọi $x \in [0,1]$ tồn tại $\theta(x) \in [0,x]$ sao cho $\int_{0}^{x} f(t)dt=xf(\theta(x))$. Tính $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\theta(x)}{x}$
Có thể dự đoán ngay được $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\theta(x)}{x}$ không?
