Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} y^3+x^2=\sqrt{64-x^2y}\\ (x^2+2)^3=y+6 \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} y^3+x^2=\sqrt{64-x^2y}\\ (x^2+2)^3=y+6 \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} y^3+x^2=\sqrt{64-x^2y}\\ (x^2+2)^3=y+6 \end{matrix}\right.$
Em làm cách liên hợp này không bít có đúng ko
PT $(2)\Leftrightarrow x^2=\sqrt[3]{y+6}-2$
Thay vào PT $(1)$ ta có
$y^3+\sqrt[3]{y+6}-2=\sqrt{66-\sqrt[3]{y+6}}$
$\Leftrightarrow\sqrt[3]{y+6}-2=\sqrt{66-\sqrt[3]{y+6}}-y^3$
$\Leftrightarrow \frac{y-2}{\sqrt[3]{(y+6)^2}+2\sqrt[3]{y+6}+4}=\frac{66-\sqrt[3]{y+3}-y^6}{\sqrt{66-\sqrt[3]{y+6}}+y^3}$
$\Leftrightarrow \frac{y-2}{\sqrt[3]{(y+6)^2}+2\sqrt[3]{y+6}+4}=\frac{2-\sqrt[3]{y+3}+64-y^6}{\sqrt{66-\sqrt[3]{y+6}}+y^3}$
Ta có
$2-\sqrt[3]{y+6}+64-y^6=\frac{2-y}{\sqrt[3]{(y+6)^2}+2\sqrt[3]{y+6}+4}+(2-y)(y^5+2y^4+4y^3+...+2^5)$
Vậy phương trình có nhân tử chung là $y-2$ suy ra $y=2$ suy ra $x=1$
P/s: nhìn mấy dòng phân tích trên đã thấy nản không chịu đc không phân tích thêm đc nữa
Em làm cách liên hợp này không bít có đúng ko
PT $(2)\Leftrightarrow x^2=\sqrt[3]{y+6}-2$
Thay vào PT $(1)$ ta có
$y^3+\sqrt[3]{y+6}-2=\sqrt{66-\sqrt[3]{y+6}}$
$\Leftrightarrow\sqrt[3]{y+6}-2=\sqrt{66-\sqrt[3]{y+6}}-y^3$
$\Leftrightarrow \frac{y-2}{\sqrt[3]{(y+6)^2}+2\sqrt[3]{y+6}+4}=\frac{66-\sqrt[3]{y+3}-y^6}{\sqrt{66-\sqrt[3]{y+6}}+y^3}$
$\Leftrightarrow \frac{y-2}{\sqrt[3]{(y+6)^2}+2\sqrt[3]{y+6}+4}=\frac{2-\sqrt[3]{y+3}+64-y^6}{\sqrt{66-\sqrt[3]{y+6}}+y^3}$
Ta có
$2-\sqrt[3]{y+6}+64-y^6=\frac{2-y}{\sqrt[3]{(y+6)^2}+2\sqrt[3]{y+6}+4}+(2-y)(y^5+2y^4+4y^3+...+2^5)$
Vậy phương trình có nhân tử chung là $y-2$ suy ra $y=2$ suy ra $x=1$
P/s: nhìn mấy dòng phân tích trên đã thấy nản không chịu đc không phân tích thêm đc nữa
Thay vào lại sai. Nhầm chỗ nào chăng
Em làm cách liên hợp này không bít có đúng ko
PT $(2)\Leftrightarrow x^2=\sqrt[3]{y+6}-2$
Thay vào PT $(1)$ ta có
$y^3+\sqrt[3]{y+6}-2=\sqrt{66-\sqrt[3]{y+6}}$
$\Leftrightarrow\sqrt[3]{y+6}-2=\sqrt{66-\sqrt[3]{y+6}}-y^3$
$\Leftrightarrow \frac{y-2}{\sqrt[3]{(y+6)^2}+2\sqrt[3]{y+6}+4}=\frac{66-\sqrt[3]{y+3}-y^6}{\sqrt{66-\sqrt[3]{y+6}}+y^3}$
$\Leftrightarrow \frac{y-2}{\sqrt[3]{(y+6)^2}+2\sqrt[3]{y+6}+4}=\frac{2-\sqrt[3]{y+3}+64-y^6}{\sqrt{66-\sqrt[3]{y+6}}+y^3}$
Ta có
$2-\sqrt[3]{y+6}+64-y^6=\frac{2-y}{\sqrt[3]{(y+6)^2}+2\sqrt[3]{y+6}+4}+(2-y)(y^5+2y^4+4y^3+...+2^5)$
Vậy phương trình có nhân tử chung là $y-2$ suy ra $y=2$ suy ra $x=1$
P/s: nhìn mấy dòng phân tích trên đã thấy nản không chịu đc không phân tích thêm đc nữa
đề là $\sqrt{64-x^2y}$ chứ ko phải $\sqrt{64-x^2}$
Thay vào lại sai. Nhầm chỗ nào chăng
Nhầm $y=2$ thì $x=0$
Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} y^3+x^2=\sqrt{64-x^2y}\\ (x^2+2)^3=y+6 \end{matrix}\right.$
Em sd BĐT
Ta có : $\sqrt{64-x^2y}\leq \frac{64+64-x^2y}{16}=8-\frac{x^2y}{16}\Rightarrow y^3+x^2+\frac{x^2y}{16}\leq 8\Rightarrow y^3\leq 8\Leftrightarrow y\leq 2$
Thay vào pt(2) $\Rightarrow \left ( x^2+2 \right )^3=y+6\leq 8\Rightarrow x^2+2\leq 2\Rightarrow x=0,y=2$
đề là $\sqrt{64-x^2y}$ chứ ko phải $\sqrt{64-x^2}$
Em nhầm 1 chút
Nếu thế thì nhân tử vẫn là $y-2$
$\sqrt{64-x^2y}-y^3=\sqrt{64-y(\sqrt[3]{y+6}-2)}-y^3=\frac{64-y^3-y(\sqrt[3]{y+6}-2)}{\sqrt{64-x^2y}+y^3}$
Đến đây vẫn liên hợp tạo ra nhân tử $y-2$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh