SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NAM ĐỊNH TRƯỜNG THTH CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học 2001 - 2002
MÔN: TOÁN ( ĐỀ CHUYÊN )
Bài 1:
Tìm a và b thỏa mãn đẳng thức sau:
$\bullet \left ( \frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a} \right )\frac{a+\sqrt{a}}{1-a}= b^{2}-b+\frac{1}{2}$
Bài 2:
Tìm số hữu tỉ a,b,c đôi một khác nhau sao cho biểu thức.
$\bullet H=\sqrt{\frac{1}{\left ( a-b \right )^{2}}+\frac{1}{\left ( b-c \right )^{2}}+\frac{1}{\left ( c-a \right )^{2}}}$ Bài 3:
Giả sử n và b là hai số dương cho trước. Tìm nghiệm dương của phương trình
$\bullet \sqrt{x\left ( a-x \right )}+\sqrt{x\left ( b-x \right )}=\sqrt{ab}$
Bài 4:
Gọi $A,B,C$ là các góc của tam giác $ABC$
Tìm điều kiện của tam giác $ABC$ để biểu thức:
$\bullet P= sin \frac{A}{2}sin \frac{B}{2}sin \frac{C}{2}$
đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ấy?
Bài 5:
Cho hình vuông $ABCD$
1. Với mỗi điểm $M$ cho trước trên cạnh $AB$ ( khác $A$ và $B$ ).Trên cạnh $AD$ lấy điểm $N$ sao cho chu vi của tam giác $AMN$ gấp 2 lần chu vi hình vuông đã cho.
2. Kẻ 9 đường thẳng sao cho mỗi đường thẳng này chia hình vuông đã chp thành 2 tứ giác có tỉ số diện tích bằng $\frac{2}{3}$ . Chứng minh rằng trong 9 đường thẳng trên có 3 đường đồng quy.
Hình như mình thấy bài hình nó vẽ hơi khó chút! Nhưng không sao....khó thì vẫn phải làm! 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phuong Mark: 18-03-2014 - 21:23
