Chủ đề này có 2 trả lời

[kienduc2000]

bạn nào giải cho mình bài này với, dễ hiểu nha

cho x,y là hai số dương thõa mãn $25X^{2}+4y^{2}=650$
khi đó GTLN của A=x+2y là bao nhiêu?

[lahantaithe99]

bạn nào giải cho mình bài này với, dễ hiểu nha

cho x,y là hai số dương thõa mãn $25X^{2}+4y^{2}=650$
khi đó GTLN của A=x+2y là bao nhiêu?

 

 

Áp dụng BĐT cô si ta có

 

$25x^2+5^2\geqslant 50x$

 

$4y^2+25^2\geqslant 100y$

 

$\Rightarrow 25x^2+4y^2+650\geqslant 50(x+2y)$

 

$\Rightarrow 1300\geqslant 50(x+2y)\Leftrightarrow x+2y\leqslant 26$

 

Dâu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x=1;y=\frac{25}{2}$

[kienduc2000]

Áp dụng BĐT cô si ta có

 

$25x^2+5^2\geqslant 50x$

 

$4y^2+25^2\geqslant 100y$

 

$\Rightarrow 25x^2+4y^2+650\geqslant 50(x+2y)$

 

50 ở đâu ra vậy bạn. bạn giải kĩ hơn được hk. khó hiểu quá bạn?

 

$\Rightarrow 1300\geqslant 50(x+2y)\Leftrightarrow x+2y\leqslant 26$

 

Dâu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x=1;y=\frac{25}{2}$